গণিত

ক সেট

ক-বিভাগ (পাটিগণিত)

১। একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি ৬৫০ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি ৬৭৬ টাকা
ক) উদ্দীপকের তথ্যগুলোকে দুটি সমী দ্বারা প্রকাশ করো ২

খ) দুই বছরান্তে সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় করো ৪

গ) কত বছরে ওই পরিমাণ মূলধন ওই নির্দিষ্ট হার মুনাফায় তিন গুণ হবে? ৪

২। একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি আয়তক্ষেত্রে পরিসীমা সমান আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিন গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৩০৭২ বর্গমিটার বর্গক্ষেত্রটির ঠিক মাঝ বরাবর আড়াআড়িভাবে ৪ মিটার প্রশস্থ দুটি পথ আছে ৫০ সেমি. দৈর্ঘ্য ও ৪০ সেমি. প্রস্থের ইট দিয়ে রাস্তা দুটি বাঁধা করা হলোইটের হাজার ৭৫০০ টাকা

ক) আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ X মিটার ধরে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলকে একটি দ্বারা প্রকাশ করো ২

খ) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ৪

গ) রাস্তা দুটি বাঁধাই করতে কত টাকার ইট লাগবে? ৪

খ-বিভাগ (বীজগণিত)

৩।  x + y =13 এবং  x – y = 3

ক) x2 – y2 এর মান নির্ণয় করো ২

খ) 2 (x2 + y2) এর মান নির্ণয় করো ৪

গ) দেখাও যে, x2 -y2 – xy = -1.

৪। ৪x + y = p; ax – by = q

ক) pb + q এর মান কত? ২

খ) p = a – b এবং q = a2 + b2 হলে (x, y) নির্ণয় করো ৪

গ) p/q = ১/২ হলে x/y এর মান নির্ণয় করো ৪

৫। U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 3, 5}, B = {2,4,6} এবং C = {1, 6}

ক) U-Cর্ নির্ণয় করো ২
খ) দেখাও যে, (A ╟ B) র্ = A র্╚ Bর্ ৪

গ) দেখাও যে, A ╚ (B ╟ Cর্ ) = (A ╚ B) ╟ (A ╚ C র্) ৪

গ-বিভাগ (জ্যামিতি)

৬। ABCসমকোণী ত্রিভুজের ╨A = 1 সমকোণ এবং BE ও CF দুটি মধ্যমা

ক) প্রমাণ করো যে, EF2 = CE2 + BF2 ২

খ) প্রমাণ করো যে, BC2 = AB2 + AC2 ৪

গ) প্রমাণ করো যে, ক্ষেত্র AEF = 1/4 ( ক্ষেত্র ABC) ৪

৭। O কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তে PQ ব্যাস এবং ব্যাসের দুই প্রান্ত থেকে তার বিপরীত দিকে PM ও QN দুটি সমান জ্যা

ক) বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি. হলে এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ২

খ) প্রমাণ করো যে, PQ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ৪
গ) প্রমাণ করো যে, PM ||QN ৪

৮। কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ সেমি. ও ৩.৫ সেমি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ৬০°

ক) প্রদত্ত তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে দেখাও ২

খ) অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিকটি আঁকো ৪
গ) অঙ্কনের বিবরণসহ এমন একটি বর্গ আঁকো, যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য উদ্দীপকে উল্লিখিত সামান্তরিকটির ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান ৪

ঘ-বিভাগ (পরিসংখ্যান)

৯। ৮০ নম্বরের পরীক্ষায় একটি বিদ্যালয়ের ৮ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণী নিম্ প্রাপ্ত নম্বর গণসংখ্যা ২৫-৩৪ ২৫ ৩৫-৪৪ ১৫ ৪৫-৫৪ ৩০ ৫৫-৬৪ ১০ ৬৫-৭৪ ১৭

ক) শ্রেণি ব্যবধান নির্ণয় করো ২

খ) প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো ৪

গ) প্রদত্ত উপাত্তের আয়তলেখ আঁকো ৪