জ্যামিতির প্রাথমিক ধারণা

● রেখা : বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।

● সরলরেখা: একটি বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে পৌছাতে যদি কোন প্রকার দিকের পরিবর্তন না হয় তবে তাকে সরলরেখা বলে।

● সমান্তরাল রেখা: দুটি রেখা যদি পরস্পরের মধ্যে সর্বদা সমান দূরত্ব বজাঢ রেখে চলতে থাকে তবে তাকে সমান্তরাল রেখা বলে।

● কোণ: দুটি রেখা তির্যকভাবে পরস্পরের সাথে মিলিত স্থলকে কোণ বলে।

● অন্তর্ভূক্ত কোণ: সমতলস্থ দুটি রেখার যদি একই প্রান্তবিন্দু থাকে এবং যদি তাদের ধারক রেখা একই না হয় তবে সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে উৎপন্ন কোনকে রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ বলে।

● একান্তর কোণ: দুটি সমান্তরাল সরলরেখা অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ রকলে ছেদক রেখার বিপরীত পার্শ্বে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে।

● অনুরুপ কোণ: দুটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা পরস্পর ছেদ করলে ছেদক রেখার একই দিকে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের অনুরুপ পার্শ্বে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে অনুরূপ কোণ বলে।

● সূক্ষকোণ : ৯০° এর চেয়ে কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

● সমকোণ: ৯০ ডিগ্রি কোণের সমান কোণকে সমকোণ বলে।

● স্থূলকোণ: ৯০ ডিগ্রি এর চেয়ে বড় কিন্তু ১৮০ ডিগ্রি এরছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।

● সরলকোণ: যে কোণ ১৮০ ডিগ্রি এর সমান তাকে সরলকোণ বলে।

● প্রবৃদ্ধ কোণ: ১৮০ ডিগ্রি এর চেয়ে বড় কিন্তু ৩৬০ ডিগ্রি এর চেয়ে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

● পূরক কোণ: যদি দুটি কোণের পরিমাণ ৯০ ডিগ্রি হয় তবে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

● সম্পূরক কোণ: যদি দুটি কোণের পরিমাপ ১৮০ ডিগ্রি এর সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলে।

● সন্নিহিত কোণ: যদি দুটি কোণের একই শীর্ষ বিন্দু একটি সাধারণ বাহু থাকে এবং কোণদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থিত হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে।

● বিপ্রতীপ কোণ: দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যে কোন একটি কোণকে তার বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।

● ত্রিভূজ: তিনটি রেখাংশ দ্বারা অাবদ্ধ সীমারেখাকে ত্রিভূজ বলে।

● সূক্ষকোণী ত্রিভূজ : যে ত্রিভূজের তিনটি কোণই সূক্ষকোণ তাকে সূক্ষকোণী ত্রিভূজ বলে।

● যে ত্রিভূজের একটি কোণ স্থূলকোণ তাকে স্থূলকোণী ত্রিভূজ বলে।

● সমকোণী ত্রিভুজ: যে ত্রিভূজের একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভূজ বলে।

● অতিভূজ: সমকোণী ত্রিভূজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভূজ বলে।
● অতিভূজ = ✓[(ভূমি)²+(উচ্চতা)²]

● সমবাহু ত্রিভূজ:
➺ তিনটি বাহু সমান
➺ তিনটি কোণ সমান
➺ প্রতিটি কোণের মান ৬০ ডিগ্রি
➺ সকল মধ্যমাই লম্ব।
➺ ক্ষেত্রফল= ✓3(এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²/4

● সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ:
➺ দুটি বাহু সমান
➺ সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান
➺ সমান সমান বাহুর সাধারণ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অংকিত মধ্যমা ঐ বাহুর উপর লম্ব।
➺ ক্ষেত্রফল = ভূমি x✓[4(সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য)²-ভূমি²]/4

● বিষমবাহু ত্রিভূজ:
➺ তিন বাহুই পরস্পর অসমান
➺ ক্ষেত্রফল= ✓[অর্ধপরিসীমা(অ
র্ধপরিসীমা-১ম বাহু দৈর্ঘ্য)(অর্ধপরিসীমা-২য় বাহুর দৈর্ঘ্য)(অর্ধপরিসীমা-৩য় বাহুর দৈর্ঘ্য)]
➺ অর্ধপরিসীমা = তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি/২