বাস্তব সংখ্যা

১। কোন সংখ্যার ০.১ ভাগ এবং ০.১ ভাগের, সংখ্যাটি কত?
ক। ১০
খ। ৯
গ। ৯০
ঘ। ১০০
সমাধান: ধরি, সংখ্যাটি = ক
এখানে, ০.১` = ১/৯ এবং ০.১ =১/১০
প্রশ্নমতে, ক/৯ – ক/১০ =১
বা, (১০ক-৯ক)/৯০=১
বা, ক =৯০
সঠিক উত্তর: গ। ৯০
২। পরস্পর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে –
ক। ৯
খ। ১২
গ। ১৪
ঘ। ১৫
সমাধান: গুণফল = ৪x৫x৬=১২০
যোগফল = ৪+৫+৬=১৫
সঠিক উত্তর : ঘ। ১৫
৩। x এবং y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?
ক। x+y+1
খ। xy
গ। xy+2
ঘ। x+y
সঠিক উত্তর: ঘ। x+y
৪। ০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অংকের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল –
ক। ৩১৪৭
খ। ২২৮৭
গ। ২৯৮৭
ঘ। ২১৮৭
সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা ৩২১০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩
বিয়োগফল = ৩২১০-১০২৩ = ২১৮৭
সঠিক উত্তর: ঘ। ২১৮৭
৫। কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
ক। ৯১
খ। ৮৭
গ। ৬৩
ঘ। ৫৯
সঠিক উত্তর: ঘ। ৫৯
৫। একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
ক। ৩৪০
খ। ৩৪১
গ। ৩৪২
ঘ। ৩৪৪
সমাধান: ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, ক-৩০১==৩৮১-ক
বা, ২ক=৬৮২
বা, ক = ৩৪১
সঠিক উত্তর: খ। ৩৪১
৭। ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত সে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
ক। ১৪৬
খ। ৯৯
গ। ১০৫
ঘ। ১০৭
সমাধান: ১৯+২৯+৫৯=১০৭
৮। পাঁচ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?
ক। ৯
খ। ১০
গ। ১
ঘ। -১
সমাধান : ১০০০০-৯৯৯৯=১
৯। ১.১,. ০১,. ০০১১ এর সমষ্টি কত?
ক। ০.০১১১১
খ। ১.১১১১
গ। ১১.১১০১
ঘ। ১.১০১১১
সমাধান: ১.১+.০১+.০০১১=১.১১১১
সঠিক উত্তর: খ। ১.১১১১
১০। ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে –
ক। ৮
খ। ১২
গ। ১৮
ঘ। ১৪০
সমাধান: ৭৯ – ৬১=১৮
১১। ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা –
ক। ৫
খ। ৩
গ। ৭
ঘ। ৪
সঠিক উত্তর: ঘ। ৪
১২। যদি p একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে –
ক। একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
খ। একটি পূর্ণ সংখ্যা
গ। একটি মুলদ সংখ্যা
ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
সঠিক উত্তর : ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
১৩। ৭২ সংখ্যাটির কতটি ভাজক অাছে?
ক। ৯
খ। ১০
গ। ১১
ঘ। ১২
সঠিক উত্তর: ঘ। ১২ টি
১৪। √২ সংখ্যাটি কি সংখ্যা?
ক। একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
খ। একটি পূর্ণ সংখ্যা
গ। একটি মুলদ সংখ্যা
ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
সঠিক উত্তর : ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
১৫। ২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
ক। ১১ টি
খ। ৯ টি
গ। ৮ টি
ঘ। ১০ টি
সঠিক উত্তর: ঘ। ১০ টি
❂ একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র অাছে। তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে, ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয়টিই খেলে?
ক। ৩ জন
খ। ৫ জন
গ। ৭ জন
ঘ। ১০ জন
সমাধান:
শুধু ফুটবল খেলে না= ৩০-১৮-৫=৭ জন
শুধু ক্রিকেট খেলে না = (৩০-১৪-৫)=১১ জন।
শুধু ফুটবল শুধু ক্রিকেট ও কোন খেলা খেলে না = (৭+১১+৫)=২৩ জন
উভয় খেলা খেলে = (৩০-২৩)=৭ জন।
সঠিক উত্তর: গ। ৭ জন।
————————————-
❂ ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
ক। ২৪
খ। ২৩
গ। ২২
ঘ। ২১
সমাধান:
৯৬÷৪=২৪ এবং ১২÷৪=৩
ভাগফলদ্বয়ের অন্তর = ২৪-৩=২১
৪ দ্বারা বিভাজ্য মোট সংখ্যা অাছে = ২১+১=২২ টি
সঠিক উত্তর হবে গ। ২২
————————————
❂ কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ১০ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
ক। ১৬
খ। ২৫
গ। ৩৬
ঘ। ৯
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, √ক+১০=৪^২
বা, √ক=১৬-১০
বা, ক=৬^২
বা, ক=৩৬
সঠিক উত্তর হবে গ। ৩৬
————————————
❂ কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ১০২ ও ১৮৬ কে ভাগ করলে প্রত্যকবার ৬ অবশিষ্ট থাকে।
ক। ১৬
খ। ১৫
গ। ১২
ঘ। ২২
সমাধান :
১০২-৬=৯৬ ও ১৮৬-৬=১৮০
৯৬ ও ১৮০ এর গসাগু-ই হবে বৃহত্তম সংখ্যা। ৯৬ ও ১৮০ এর গসাগু ১২।
সঠিক উত্তর হবে গ। ১২
————————————
❂ একটি শ্রণীতে যতজন ছাত্র অাছে প্রত্যেকে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৬৫৬১ টাকা হয়। মোট ছাত্রসংখ্যা কত?
ক। ৭৫
খ। ৯১
গ। ৯২
ঘ। ৮১
সমাধান:
ধরি, ছাত্রসংখ্যা ক জন
১ জন ছাত্র চাদা দেয় ক টাকা
ক জন টাকা দেয় =কxক= ক^২ টাকা
প্রশ্নমতে,
ক^২ =৬৫৬১
বা, ক = ৮১
সঠিক উত্তর হবে ঘ। ৮১
————————————-
❂ ১ থেকে ৩১ পর্যন্ত কতটি কয়টি মৌলিক সংখ্যা অাছে?
ক। ৮ টি
খ। ৯ টি
গ। ১০ টি
ঘ। ১১ টি
সমাধান: DD BBC BBC BA
১-১০ পর্যন্ত Dটি = ৪টি
১১-২০ পর্যন্ত Dটি =৪টি
২১-৩০ পর্যন্ত Bটি = ২টি
৩১ মৌলিক সংখ্যা = ১ টি
অর্থাৎ ১-৩১ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা অাছে (৪+৪+২+১)=১১ টি।
সঠিক উত্তর: ঘ। ১১টি
————————————
❂ ০.০১x০.০২ = কত?
ক। ০.০০২
খ। ০.০০০২
গ। ০.০০০০২
ঘ। ০.০০০০০২
সঠিক উত্তর: খ। ০.০০০২
————————————
❂ (০.০০২)²= কত?
ক। ০.০০৪
খ। ০.০০০৪
গ। ০.০০০০৪
ঘ। ০.০০০০০৪
সমাধান: (০.০০২)² = ০.০০২x ০.০০২
= ০.০০০০০৪
সঠিক উত্তর: ঘ। ০.০০০০০৪
———————————
❂ দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ৩৭ এবং যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
ক। ২০, ৫৭
খ। ১৯, ৫৬
গ। ১৮৫, ২২২
ঘ। ১৭০, ২০৭
সমাধান:
মনেকরি, সংখ্যাদ্বয় ক ও খ
ক-খ=৩৭ ………(১)
প্রশ্নমতে,
ক+খ=১১(ক-খ)
বা, ক+খ=১১x৩৭
বা, ক+খ = ৪০৭ ………… (২)
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে পাই,
২ক=৪৪৪
বা, ক= ২২২
ক এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, ২২২+খ =৪০৭
বা, খ= ১৮৫
সঠিক উত্তর: গ। ১৮৫, ২২২
————————————
❂ ০.০০০১ এর বর্গমূল কত?
ক। ০.১
খ। ০.০১
গ। ০.০০১
ঘ। ১
সঠিক উত্তর: খ। ০.০১
————————————
❂ একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
ক। ২৪
খ। ২০
গ। ১৮
ঘ। ১৬
সমাধান: ধরি সংখ্যাটি =ক
প্রশ্নমতে, ২ক+৩ক=৯০
বা, ৫ক=৯০
বা, ক=১৮
সঠিক উত্তর: গ। ১৮
————————————
❂ নিচের কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
ক। ৩/৫
খ। ৪/১৫
গ। ৩/২০
ঘ। ৭/২৫
সমাধান: সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যে ভগ্নাংশের লব বড় সে ভগ্নাংশই হবে বড় ভগ্নাংশ ৫, ১৫, ২০, ২৫ এর লসাগু ৩০০। সমহর ভগ্নাংশে,
৩/৫ এর লব ৩x৬০=১৮০
৪/১৫ এর লব ৪x২০=৮০
৩/২০ এর লব ৩x১৫=৪৫
৭/২৫ এর লব ৭x১২=৮৪
সঠিক উত্তর: ক। ৩/৫
————————————-
❂ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৪২ দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
ক। ৫
খ। ৬
গ। ৭
ঘ। ৮
সমাধান: ৪২ ও ৪৯ এর গসাগু-ই হবে দ্বিতীয় সংখ্যা।
সুতরাং ৪২ ও ৪৯ এর গসাগু ৭।
সঠিক উত্তর: গ। ৭
———————————
❂ নিচের কোনটি মোলিক সংখ্যা?
ক। ১৪৩
খ। ৯১
গ। ৪৭
ঘ। ৮৭
সঠিক উত্তর: গ। ৪৭
——————————
❂ কোন সংখ্যার সাথে ৭ যোগ করে, যোগফলকে ৫ দিয়ে গুণ করে, গুণফলকে ৯ দিয়ে ভাগ করে, ভাগফল থেকে ৩ বিয়োগ করাতে বিয়োগফল ১২ হয়। সংখ্যাটি কত?
ক। ২০
খ। ১৮
গ। ২২
ঘ। ২৫
সমাধান:
মনেকরি, সংখ্যটি = ক
প্রশ্নমতে,
{(ক+৭) x৫÷৯}-৩=১২
বা, (৫ক+৩৫)/৯=১৫
বা, ৫ক+৩৫=১৩৫
বা, ৫ক =১০০
বা, ক= ২০
——————————–
❂ ২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যদের বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়। প্রথম সারিতে সৈন্য সংখ্যা কত ছিল?
ক। ১৪২ জন
খ। ১৪৪ জন
গ। ১২৬ জন
ঘ। ১৪০ জন
সমাধান: ২০৭৪০-৪=২০৭৩৬
__ ___
২০৭৩৬ |১৪৪
১
_____
২৪|১০৭
৯৬
_____
২৮৪| ১১৩৬
১১৩৬
_______
০
সঠিক উত্তর হবে : খ। ১৪৪ জন

❂ কোন একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে ৬ যোগ করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে ২১ বিয়োগ করলে একই ফল পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
ক। ১৮
খ। ২০
গ। ২২
ঘ। ২৪
সমাধান: ধরি, সংখ্যাটি = ক
ক/২+৬ =২ক-২১
বা, ক+১২ =৪ক-৪২
বা, ৩ক=৫৪
বা, ক=১৮
সঠিক উত্তর: ক। ১৮
❂ ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
ক। ১৪৬
খ। ৯৯
গ। ১০৫
ঘ। ১০৭
সমাধান: ১৯+২৯+৫৯= ১০৭
সঠিক উত্তর: ঘ। ১০৭
❂ ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে —
ক। ৮
খ। ১২
গ। ১৮
ঘ। ১৪০
সমাধান: ৭৯-৬১=১৮
সঠিক উত্তর: গ। ১৮
❂ ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা –
ক। ৫
খ। ৩
গ। ৭
ঘ। ৪
সঠিক উত্তর: ৪ টি
❂ যদি p একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √p –
ক। একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
খ। একটি পূর্ণসংখ্যা
গ। একটি মুলদ সংখ্যা
ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
❂ ৭২ সংখ্যটির মোট ভাজক অাছে –
ক। ৯ টি
খ। ১০ টি
গ। ১১ টি
ঘ। ১২ টি
সমাধান: ৭২ এর সকল উৎপাদকই হচ্ছে ভাজক। সুতরাং ৭২ এর ভাজকগুলো হলো = ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২।
সঠিক উত্তর: ঘ। ১২ টি
❂ √২ সংখ্যাটি কি সংখ্যা?
ক। একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
খ। একটি পূর্ণ সংখ্যা
গ। একটি মুলদ সংখ্যা
ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ। একটি অমুলদ সংখ্যা
❂ নিচের কোন সংখ্যাটি √২ ও √৩ এর মধ্যবর্তী মুলদ সংখ্যা?
ক। ( √২+ √৩)/২
খ। ( √২x √৩)/২
গ। ১.৫
ঘ। ১.৮
সমাধান: √২=১.৪১ ও √৩ = ১.৭৩
√২ ও √৩ এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যাটি ১.৫
সঠিক উত্তর: গ। ১.৫
❂ ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মোট কতটি মৌলিক সংখ্যা অাছে?
ক। ১১ টি
খ। ৮ টি
গ। ১০ টি
ঘ। ৯ টি
সমাধান: ১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার সূত্র : DD BBC BBC BA
সুতরাং ১-৩০ পর্যন্ত মোট ৪ (D) + ৪(D) + ২(D) = ১০টি।
সঠিক উত্তর: গ। ১০ টি।
❂ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৭৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
ক। ৪০
খ। ৩৫
গ। ৪৫
ঘ। ১০০
সমাধান:
ধরি, বড় সংখ্যাটি = ক এবং ছোট সংখ্যাটি = ক-১
প্রশ্নমতে, ক²-(ক-১)²=৭৯
বা, ক²-ক²+২ক-১=৭৯
বা, ২ক=৮০
বা, ক=৪০
সঠিক উত্তর: ক। ৪০

❂ ২, ৩ এবং ৪ দ্বারা তিন অংকের কতটি বিজোড় সংখ্যা গঠন করা যায়?
ক। ২ টি
খ। ৫ টি
গ। ৬ টি
ঘ। ৭ টি
সমাধান:
২, ৩ এবং ৪ দ্বারা তিন অংকের বিজোড় সংখ্যাগুলো হলো: ২৪৩, ৪২৩
সঠিক উত্তর: ক। ২ টি
❂ ৩ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর গুণফল কত?
ক। ৩৫
খ। ১৫
গ। ১০৫
ঘ। ৪২
সমাধান: ৩ থেকে ১০ পযন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো =৩, ৫ ও ৭।
∴ গুণফল = ৩x৫x৭=১০৫
সঠিক উত্তর : গ। ১০৫
❂ যদি n ও p অযুগ্ম সংখ্যা হয় তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ম হবে?
ক। n+p
খ। np
গ। np+2
ঘ। n+p+1
সঠিক উত্তর : ক। n+p
❂ নিচের কোন ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর ৪৩?
ক। ২১, ২২
খ। ২২, ২৩
গ। ২৩, ২৪
ঘ। ২৪, ২৫
সমাধান:
ধরি, বড় সংখ্যাটি = ক এবং ছোট সংখ্যাটি = ক-১
প্রশ্নমতে, ক²-(ক-১)²=৪৩
বা, ক²-ক²+২ক-১=৪৩
বা, ২ক=৪৪
বা, ক=২২
ছোট সংখ্যটি =২২-১=২১
সঠিক উত্তর: ক। ২১, ২২
❂ কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটির অপেক্ষা ৭ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
ক। ৩
খ। ৪
গ। ৫
ঘ। ৬
সমাধান: ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, ২ক+৩=ক+৭
বা, ক=৪
সঠিক উত্তর: খ। ৪
❂ একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক তৃতীয়াংশের চেয়ে ১৭ বেশ। সংখ্যাটি কত?
ক। ৫২
খ। ৮৪
গ। ১০২
ঘ। ১৪২
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
ক/২ = ক/৩+১৭
বা, (৩ক-২ক)/৬=১৭
বা, ক=১০২
সঠিক উত্তর: গ। ১০২
❂ ৫ এর ৯৫ মধ্যে ৫ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?
ক। ৫ টি
খ। ৬ টি
গ। ১০ টি
ঘ। ১৮ টি
সমাধান:
৫ ও ৩ এর লসাগু = ১৫
∴ ৫ ও ৯৫ এর মধ্য ৫ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা
= ৫ ও ৯৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা
= ১৫ থেকে ৯০ এর মধ্য বিভাজ্য সংখ্যা
= (৯০-১৫)/৪ + ১
= ৫+১ = ৬ টি
সঠিক উত্তর: খ। ৬টি