ত্রিকোনোমিতি

২০-২৫ সেকেন্ডে করে ফেলুন
ত্রিকোনোমিতির সব অংক
মাত্র ৫টি টেকনিকেই
সুত্র ১: শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন
30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের
ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন –
উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] .
উদাহরন : একটি মিনাররের
পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের
১টি স্থান হতে মিনারটির
শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে
মিনারের উচ্চতা কত? .
সমাধানঃ উচ্চতা =[পাদদেশ
হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3
সুত্র২ : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন
60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের
ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন-
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]
উদাহরনঃএকটি তাল গাছের
পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী
স্থান থেকে গাছের শীর্ষের
উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির
উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?
অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60°
হলে একটি গাছের ছায়ার
দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির
উচ্চতা কত?
সমাধান : উচ্চতা=[পাদদেশ হতে
দুরত্ত্ব × √3] =10√3=17.13(উঃ) .
(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205) (শুধু মনে
রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে
গুন হবে)
সুত্র৩ : সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না
হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন
হলে ভুমি হতে ভাংগা অংশের
উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- কত
উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির
মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) .
উদাহরন : একটি 48 মিটার লম্বা
খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন
ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির
সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে।
খুটিটি কত উচুতে
ভেঙ্গেছিলো ? .
সমাধান : কত উচুতে
ভেঙ্গেছিলো = (খুটির মোট
দৈর্ঘ্য ÷ 3) =48÷3=16(উঃ)
=================
সুত্র ৪: সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না
হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন
হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের
উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট টেকনিক : কতউচুতে
ভেংগেছিলো= (খুটির মোট
দৈর্ঘ্য ÷ 3) .
উদাহরন: 18ফুট উচু একটি খুটি এমন
ভাবে ভেংগে গেলো যে
ভাংগা অংশটি বিচ্ছিন্ন না
হয়ে ভুমির সাথে 30 কোনে স্পর্শ
করলো। খুটিটি মাটি থেকে
কতফুট উচুতে ভেংগে
গিয়েছলো?
সমাধান: কত উচুতে
ভেংগেছিলো= (খুটির মোট
দৈর্ঘ্য ÷ 3) =(18÷3) =6ফুট (উঃ)
======================
সুত্র ৫: যখন মই দেয়ালের সাথে
হেলান দিয়ে লাগানো
থাকে তখন-
*শর্ট টেকনিকঃ (মইয়ের উচ্চতা)²
= (দেয়ালের উচ্চতা)² +
(দেয়ালের দুরত্ব)²
* উদাহরন: একটি 50মিটার লম্বা
মই খাড়া দেয়ালের সাথে
হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।
মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে
40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ
করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে
দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার? .
সমাধান: (মইয়ের উচ্চতা)² =
(দেয়ালের উচ্চতা)² +
(দেয়ালের দুরত্ব)²
বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের
উচ্চতা)² – (দেয়ালের উচ্চতা)²
বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √
(40)² =10মিটার (উঃ) .
[ লক্ষ করুনঃ উপরের এই ৫নং সুত্রের
মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’
‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও
‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই
বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে
(প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে
বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে
পারবেন।]